Distribución de Poisson: cómo se calculan los goles

La fórmula que convierte “goles esperados” en probabilidades de cada marcador.

La idea

Los goles son eventos raros que pasan en cualquier momento. La distribución de Poisson calcula la probabilidad de que un equipo meta 0, 1, 2 o más goles si conoces su promedio esperado (λ).

Fórmula

P(k goles) = λ^k × e^(−λ) ÷ k!

Un ejemplo

Con λ = 1.5: 0 goles 22.3%, 1 gol 33.5%, 2 goles 25.1%, 3 goles 12.6%. Cruzando las distribuciones de los dos equipos sale la probabilidad de cada marcador, y de ahí el ganador, los totales y ambos anotan.

Sus límites

Poisson subestima los empates a cero y supone que los goles de un equipo no dependen de los del otro. Los modelos serios lo corrigen, por ejemplo con una versión bivariada o ajustes por marcador.

Conclusión clave

Poisson es la base de casi todos los modelos de fútbol, pero sin correcciones se queda corto.

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